豆粑粑 散点求相互距离，相互距离求散点

meatball1982

QL的问题，觉得挺有意思，记录一下。
01.已知空间中的散点,求相互距离matrix（一个对称，对应线为0的矩阵)。
02.已知相互距离matrix,如何求散点在哪。

01.是１－１的map.
02则不是，比如把空间中的一堆点P  平移得到P_shift,  or旋转得到P_rot，其相互距离是不变的，但点的位置就变了。不变是是P当中各个点的相互位置。所以在聚类或是只是观察点集合中各个点的相互关系时，是可以通过相互距离matrix来判断的，实际上，在许多cluster 的算法当中，只要相互距离matrix就可以了。

01,是通过pdist函数实现的。n个点，得到(n-1)*(n-2)/2个数。再整成对称的方阵。
02.则是通过一个叫mdscale函数实现的。

随机生成了三个group的数据。原始点和随机点的空间位置不一样，但通过rot和shfit，可以知道，两组数，长得一样。

1. clear all
   
2. clc
   
3. clf
   
4. 
   
5. %% outline %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
   
6. % points 2 distance matrix
   
7. % distance matrix 2 points
   
8. 
   
9. %% main %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
   
10. % random seed
    
11. rng(2)
    
12. 
    
13. % number points --------------------------------------
    
14. n_p = 30;
    
15. 
    
16. 
    
17. % gen random points, [30 2]
    
18. % group 1 -------------------------
    
19. p1=10*rand(n_p/3,2);
    
20. % group 2 -------------------------
    
21. p2=10*rand(n_p/3,2) +15;
    
22. % group 3 -------------------------
    
23. p3=10*rand(n_p/3,2);
    
24. p3(:,1)=p3(:,1)+20;
    
25. p=[p1;p2;p3];
    
26. 
    
27. 
    
28. % Distance matrix ----------------
    
29. dis=pdist(p);
    
30. Dis_mat=squareform(dis);
    
31. 
    
32. % generate new points from Distance matrix
    
33. p_new = mdscale(Dis_mat, 2, 'criterion','metricstress');
    
34. 
    
35. 
    
36. % sbp_width=0.8;
    
37. % sbp_heig=0.85;
    
38. % n_row = 2;
    
39. % n_col = 2;
    
40. % [out_pos]=fun_mm_subplot_pos(n_row,n_col,sbp_width,sbp_heig);
    
41. % h=figure(1)
    
42. % set(h, 'Position', [100, 100, 600, 600]);
    
43. 
    
44.   
    
45. % plot random points -------------------------------
    
46. subplot(2,2,1)
    
47. % ax=axes('position',out_pos(1,:));
    
48. hold on
    
49. plot(p(1:10,1),p(1:10,2),'ro','markerfacecolor','r','markersize',3);
    
50. plot(p(11:20,1),p(11:20,2),'go','markerfacecolor','g','markersize',2);
    
51. plot(p(21:30,1),p(21:30,2),'bo','markerfacecolor','b','markersize',3);
    
52. 
    
53. hold on
    
54. for i =1 :n_p
    
55.     text(p(i,1)-2,p(i,2),mat2str(i),'fontsize',6)
    
56. end
    
57. axis equal
    
58. axis([min(p(:,1))-5, max(p(:,1))+5,...
    
59.       min(p(:,2))-5, max(p(:,2))+5]);
    
60. box on
    
61. title('random points')
    
62. 
    
63. 
    
64. % plot Distance matrix -----------------------------
    
65. subplot(2,2,2)
    
66. ax=axes('position',out_pos(2,:));
    
67. surf(Dis_mat,'edgecolor','none')
    
68. view(0,90)
    
69. axis tight
    
70. axis equal
    
71. colormap(jet)
    
72. 
    
73. % plot new points -----------------------------------
    
74. subplot(2,2,3)
    
75. % ax=axes('position',out_pos(3,:));
    
76. hold on
    
77. plot(p_new(1:10,1),p_new(1:10,2),'ro','markerfacecolor','r','markersize',3);
    
78. plot(p_new(11:20,1),p_new(11:20,2),'go','markerfacecolor','g','markersize',2);
    
79. plot(p_new(21:30,1),p_new(21:30,2),'bo','markerfacecolor','b','markersize',3);
    
80. 
    
81. 
    
82. hold on
    
83. for i =1 :n_p
    
84.     text(p_new(i,1)-2,p_new(i,2),mat2str(i),'fontsize',6)
    
85. end
    
86. axis equal
    
87. axis([min(p_new(:,1))-5, max(p_new(:,1))+5,...
    
88.       min(p_new(:,2))-5, max(p_new(:,2))+5]);
    
89. box on
    
90. 
    
91. % save figure
    
92. h=gcf;
    
93. fi_na='../file_imgs/fig_p2m__m2p'
    
94. fun_work_li_035_myfig_out(h,fi_na,3);
    
95. 
    
96. %% logs
    
97. % mod : 18-Oct-2018 21:54:52
    
98. % mod by : mm
    
99. % contact me : meatball1982@163.com
    
100. %
     
101. 
     

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